PROBLEMAS PROPUESTOS PARA NOVIEMBRE

 

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. UN PEQUEÑO CAMBIO

Óscar escribe un número natural de seis dígitos. Sandra borra el primer dígito de la izquierda y lo escribe a la derecha como último dígito. De este modo, Sandra obtiene un nuevo número de seis dígitos.

Por ejemplo, si el número escrito por Óscar es 759124, Sandra obtiene 591247.

¿Qué número debe escribir Óscar para que el número que obtiene Sandra sea igual al triple del número de Oscar? Escribid todas las posibilidades.

2.      EL RECICLAJE

Rebeca, Alberto, Beatriz y Mario son los cuatro hijos de una familia muy comprometida con el cuidado del medio ambiente y han decidido colaborar con sus padres repartiéndose el trabajo de reciclaje que realizan en casa. Con las pistas que se dan, determina cómo se trasladan a su centro de estudio y el tipo de reciclaje del que se ocupa cada hermano.

1. A Rebeca le da miedo ir en patinete al colegio.

2. Mario no sabe andar en bici.

3. Beatriz no recicla papel ni cartón y tiene que ir en autobús a su centro escolar.

4. Mario se encarga de reciclar los plásticos.

5. El encargado del vidrio va a clase en patinete.

6. El que va andando no se encarga de los residuos orgánicos.

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 3º y 4º ESO

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1. CIEN COFRES

Cien cofres encierran la misma cantidad de monedas. Si se sacan del primero un cierto número de monedas, del segundo, se sacan el doble de monedas que del primero; del tercero el triple, y así sucesivamente hasta llegar al cofre número cien, del que se extraen 100 veces el número de monedas que se sacaron del primero, resulta que en este último cofre solo queda una moneda.

Sabemos que el número total de monedas que quedan los cofres es de 14950.

Calcula el número de monedas que había inicialmente en cada cofre

 

2. LOS CÍCULOS TANGENTES

 La figura está formada por 6 círculos iguales. Si la altura de la figura

es 2. ¿Cuál es el radio de los círculos?