¿Te atreves?
“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Os presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1º y 2º ESO, otro para 3º y 4º ESO.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.1º y 2º ESO
1. MAGIA CON NÚMEROS
Dados tres dígitos cualesquiera, la suma de las cifras del número que resulta al restar el mayor número menos el menor número que se pueden formar con los tres dígitos da siempre el mismo resultado ¿Cuál es ese resultado?
Demuéstralo de forma genérica para cualesquiera tres dígitos
2. PROPORCIÓN EN HEXÁGONO
Dado un hexágono regular de 6 cm de lado, se dibujan seis triángulos rectángulos iguales de ángulos agudos 30 y 60 grados, como en la figura.
¿Qué proporción del área del hexágono mayor representa el área del hexágono menor?
3º y 4º ESO
1. DE CELDA EN CELDA
Una abeja no puede volar y va saltando de una celda a otra contigua siempre que el número de ésta sea mayor que el de la anterior. Si empieza en la celda vacía, ¿cuántas rutas distintas puede seguir para llegar a la celda 8? ¿Y a la celda 12? Si el viaje a una determinada celda lo puede hacer por 2584 rutas distintas, ¿qué número tiene esa celda?
2. LA RONDA EN EL BAR
Antonio, Begoña, Carlos y Diana han tomado un aperitivo en un bar. A la hora de pagar, lo hacen a partes iguales. Una vez abonada la cantidad, observan que aunque todos han pagado lo mismo, Antonio ha puesto el 10% de lo que tenía al principio, Begoña el 20%, Carlos el 30% y Diana el 40%.
Averigua razonadamente la cantidad mínima de euros que tenía cada uno, sabiendo que al principio todos ellos tenían una cantidad entera de euros (sin decimales)
