martes, 22 de noviembre de 2016

PROBLEMAS PROPUESTOS DICIEMBRE-ENERO

¿Te atreves?


“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.


Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.



1º y 2º ESO

1. EL ÁREA SOMBREADA
Sabiendo que el punto C es el centro del cuadrado pequeño, ¿qué superficie tiene la zona sombreada?


2. CRUZAR EL RÍO

Abel, Ben, Cristina y Daniel quieren cruzar un río en una canoa que solo puede cargar 100 kg.
Abel pesa 90 kg; Ben, 80 kg; Cristina, 60 kg; Daniel, 40 kg, y las provisiones, 20 kg.


¿Cómo pueden cruzar?


 3º y 4º ESO



1. LAS PUERTAS DEL HOTEL

 El conserje de un hotel cierra y abre las puertas de las habitaciones según el siguiente criterio:

• El primer día cierra todas las puertas.
• El segundo día abre las pares.
• El tercer día cambia las múltiplos de 3 (si una puerta estaba abierta, la cierra; y si estaba cerra­da, la abre).
• El cuarto día cambia las múltiplos de 4.
• Etc.

¿Qué puertas son las que quedarán cerradas al final del proceso?

Ayuda: observa, según el número de la puerta, la cantidad, par o impar, de divisores que
tiene. Por ejemplo, la puerta 14 tiene un número par de divisores 1, 2, 7 y 14.
Es decir, 1-cerrada, 2-abierta, 7-cerrada, 14-abierta.

2. EL CUADRADO DE COLORES

 Calcula el área de las partes del cuadrado ocupadas por cada color.