¿Te atreves?
“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Os presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1° y 2° ESO, otro para 3° y 4° ESO.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él. Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.
1º y 2º ESO
1.
LA FORTALEZA
Repartir los 45 prisioneros de esta
fortaleza en las 9 celdas redondas de manera que cada uno de los cuatro
guardianes tenga bajo su vigilancia 17 prisioneros.
Ninguna celda está vacía.
Es preciso que cada uno de los cuatro
guardianes indicados con la letra “G” vigile las celdas situadas alrededor de
la pieza triangular dentro de la cual están situados. Dos celdas distintas no
pueden contener el mismo número de prisioneros.
2.
TRIANGULO INSCRITO
En un rectángulo de medidas 120 de largo y 100 de
ancho, se inscribe un triángulo como en la figura.
Si la base (b) del triángulo mide 125, ¿cuánto mide la
altura (h)?
3º y 4º ESO
1. LA
BIBLIOTECA
La empleada de la
biblioteca no ha parado de trabajar en toda la semana. El lunes recibió varios
libros y marcó alguno de ellos. El martes recibió tantos libros nuevos como no
había marcado el lunes y marcó 12. El miércoles recibió 14 más que el lunes y
marcó doble número que el lunes. El jueves recibió el doble número de los
libros que había marcado el miércoles y marcó 10. El viernes recibió 4 libros y
marcó 14 menos de los que había recibido el miércoles. El sábado marcó los 20
discos que le quedaban.
¿Sabrías decir
cuántos libros recibió el lunes?, ¿cuántos libros marcó ese día?
2. CUCHILLO DE ZAPATERO
La figura encerrada por tres
semicírculos tangentes entre sí en sus extremos es llamada “cuchillo del
zapatero”. Demuestra que su área es igual al área del círculo que tiene como
diámetro el segmento BD,
perpendicular al diámetro CA
