Problemas propuestos para el mes de enero.

¿Te atreves?
Se amplía el plazo de entrega
hasta el 20 de febrero

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Os presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1º y 2º ESO, otro para 3º y 4º ESO.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan impor­tante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.

Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedi­miento empleado en su resolución.

---

1º y 2º ESO

---

1.- LA SEÑORA DE CUADRADOS

La Señora de Cuadrados, de nombre M Cruz, es propietaria de un terreno con la forma de la figura:

La caprichosa forma del terreno posee la siguiente propiedad: si medimos su perímetro en Km y su área en Km², las dos medidas están representadas por el mismo número. ¿Qué curioso, verdad? ¿Podrás ayudar a la señora M Cruz de Cuadrados a conocer, en metros, el perímetro de su particular terreno?

 2.- CONCURSO "DIVISIÓN TRIUNFO"

 En el famoso concurso División Triunfo", los cantantes David Decimal y Javi Ca Entero van a sortear quién actuará en primer lugar. El sorteo es el siguiente: David girará la ruleta con la bolita y Javi lanzará un dado. Con la calculadora dividirán el número de la ruleta por el que salga en el dado.

Haciendo honor a sus apellidos, David apuesta a que el resultado es un número decimal y Javi a que no tendrá decimales.

¿Quién crees que tiene más posibilidades de cantar el primero?

(Ayuda: una ruleta tiene 37 casillas, numeradas del O al 36)

---

 3º y 4º ESO

---

1. EL EMBALDOSADO. 

Este modelo está formado por azulejos blancos y negros. Su anchura es de siete azulejos. En un edificio hay un modelo como éste con una anchura de 149 azulejos.

a) ¿Cuántos azulejos tiene de cada color?.

 b) ¿Puedes resolver el problema en función del número n de azulejos de ancho que tiene el mosaico?

2. EL REY KRUSKALÁNDIA

El reino de Kruskalándia está formado por nueve ciudades. Todos los caminos a las diferentes ciudades son de tierra y se puede circular en ambas direcciones.

Las diferentes ciudades, caminos y distancia en Km. entre ellas vienen dadas en el dibujo.

El Rey de Kruskalandia decide pavimentar algunas carreteras del reino de forma que a partir de cualquier ciudad se pueda viajar a otra por carreteras pavimentadas.Como los cofres del reino estaban medio vacíos resolvió economizar el máximo posible. Para ello llamó al matemático de la corte que prontamente resolvió. 

1. ¿Cuál es el menor número de carreteras a pavimentar?.

2.¿Cuál es el menor número de Kilómetros de carretera que se precisa pavimentar?.