¿Te atreves?
“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Os presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1° y 2° ESO, otro para 3° y 4° ESO.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él. Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.
1º y 2º ESO
1. LOS PASTELES.
Juan espera invitados a merendar y ha
preparado la mesa como indica la figura:
8 bandejas, con 32 pasteles.
Sabe que su hijo es muy goloso, le
advierte que no debe de comer ningún pastel hasta que lleguen los invitados, y
que notará inmediatamente si falta alguno,
ya que en cada lado de la mesa hay exactamente 9 pasteles.
Poco después, el niño se come 4
pasteles, y cuando su padre hace la comprobación, ve que hay 9 sobre cada lado
de la mesa.
Más tarde come otros 4, y en la nueva
inspección sigue habiendo 9 en cada lado.
Explica la estrategia que usó el niño
para no ser detectado.
¿Podrá el niño seguir comiendo
pasteles sin que se note? ¿Cuántos más?
2. LATAS DE REFRESCO
Tres amigos
tienen 21 latas de refrescos, 7 de ellas están llenas, 7 vacías y 7 llenas
hasta la mitad exactamente. ¿Cómo deben repartirse el contenido para que los
tres se lleven el mismo número de latas y la misma cantidad de refresco?
(No se puede trasvasar de una lata
a otra)
3º y 4º ESO
1. POBLACIONES
En la Serie “Juegos de Tronos”, el número de habitantes
de Invernalia aumenta regularmente cada año un 10%, en
cambio el número de habitantes de Desembarco
del Rey desciende regularmente cada año un 10%.
Hace un año Invernalia tenía 6.561.000 habitantes.
Dentro de dos años las dos ciudades tendrán exactamente el mismo número de
habitantes.
¿Cuántos
habitantes tenía la ciudad de Desembarco del Rey hace dos años?
2. CIRCUNFERENCIAS TANGENTES
En una
semicircunferencia de radio 12
cm se inscriben otras dos semicircunferencias iguales de
radio 6 cm .
Una
circunferencia es inscrita de tal forma que es tangente a las 3 semicircunferencias.
Calcular el radio de esta circunferencia.
