PROBLEMAS PROPUESTOS DICIEMBRE-ENERO

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. EL ÁREA SOMBREADA

Sabiendo que el punto C es el centro del cuadrado pequeño, ¿qué superficie tiene la zona sombreada?

2. CRUZAR EL RÍO

Abel, Ben, Cristina y Daniel quieren cruzar un río en una canoa que solo puede cargar 100 kg.

Abel pesa 90 kg; Ben, 80 kg; Cristina, 60 kg; Daniel, 40 kg, y las provisiones, 20 kg.

¿Cómo pueden cruzar?

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 3º y 4º ESO

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1. LAS PUERTAS DEL HOTEL

 El conserje de un hotel cierra y abre las puertas de las habitaciones según el siguiente criterio:

• El primer día cierra todas las puertas.

• El segundo día abre las pares.

• El tercer día cambia las múltiplos de 3 (si una puerta estaba abierta, la cierra; y si estaba cerra­da, la abre).

• El cuarto día cambia las múltiplos de 4.

• Etc.

¿Qué puertas son las que quedarán cerradas al final del proceso?

Ayuda: observa, según el número de la puerta, la cantidad, par o impar, de divisores que

tiene. Por ejemplo, la puerta 14 tiene un número par de divisores 1, 2, 7 y 14.

Es decir, 1-cerrada, 2-abierta, 7-cerrada, 14-abierta.

2. EL CUADRADO DE COLORES

 Calcula el área de las partes del cuadrado ocupadas por cada color.

PROBLEMAS PROPUESTOS MES DE NOVIEMBRE

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. LA POTENCIA

¿Te atreves a decir y explicar en qué cifra termina esta potencia ?

2. EL PAQUETE

En las siguientes figuras tienes una caja de dimensiones 5, 7 y 13, atada de diversas maneras.

Calcula la longitud de cordel utilizado en cada caso sin tener en cuenta el nudo.

Si tuvieras una caja  de dimensiones a, b, c, que verifican a < b < c.

Explica qué precaución deberás tomar para utilizar la menor cantidad de cordel a la hora de atar la caja.

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 3º y 4º ESO

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1.  LOS CUADRADOS PERFECTOS

Las sumas siguientes son cuadrados perfectos.

A la vista de los resultados, ¿Sabrías determinar a qué cuadrado es igual la siguiente expresión?   

 

Comprueba que tu igualdad es correcta.

2. ¡¡¡HE OLVIDADO EL DNI!!!

Javier va a Zaragoza en un tren que ha salido a las 17:00 h. Aunque su madre ha insistido en que no olvidara nada, Javier se ha dejado en casa algo muy importante: su carné de identidad. Su madre lo ha encontrado y se ha ido a la estación de tren para preguntar al jefe de estación. Este le ha informado de lo siguiente:

Si la madre de Juan llegase antes que el tren a la estación de Villarrual, podría buscarlo y darle el carné. El problema es que han pasado ya 20 minutos desde que el tren partió. ¿Crees que la madre de Juan puede llegar a tiempo a la estación?

CURSO 2016-2017. PROBLEMAS PROPUESTOS MES OCTUBRE

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. EL 101 ES EL PROTAGONISTA

             ¿Qué le ocurre a un número de dos cifras si lo multiplicamos por 101?

Ensaya otros casos y verifica que siempre ocurre lo mismo.

            ¿Qué tienen en común todos los números de cuatro cifras que se forman repitiendo alternativamente dos cifras?

2. CÓMO PESAR PATATAS

Dispones de:

—    Una balanza con dos platillos, A y B.

—   

Tres pesas: una de 1 kg, otra de 3 kg y otra de 5 kg.

—    Un saco de patatas.

Busca todas las cantidades de patatas que podrías pesar, con una sola pesada, usando la balanza y una, dos o las tres pesas.

Por ejemplo: para pesar dos kilos de patatas puedes colocar la pesa de 3 kg en el platillo A, y la de 1 kg, en el platillo B. Puedes usar la siguiente tabla para organizar los resultados.

cómo pesar	pesas en A	pesas en B
2 kg	3 kg	1 kg

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 3º y 4º ESO

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1. EL PARTIDO

Dos equipos de fútbol se enfrentan en un partido.

a)     ¿De cuántas posibles formas se puede haber llegado a un resultado 3-1?

b)     Si además de saber que un partido terminó 4-4, sabemos que pasó por 3-1, ¿de cuántas formas pudo evolucionar el resultado?

           

2. EL PANADERO

Un panadero mete en el horno seis bandejas, unas con magdalenas y otra con bollos suizos.

En las bandejas hay 37, 15, 20, 8, 29 y 17 piezas.

Por un descuido, se le queman todas las piezas de una de las bandejas. Hace un recuento y observa que tiene el doble de bollos suizos que de magdalenas.

¿Qué bandeja se le ha quemado?.

Entre las bandejas que le quedan, ¿cuáles son las de magdalenas y cuáles las de bollos suizos?

            

Problemas propuestos mes de marzo.

Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Os presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1° y 2° ESO, otro para 3° y 4° ESO.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.

Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. CUADRADOS

            Tenemos un cuadrado de lado 10 cm. Calcula el área de la figura sombreada, donde A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado. 

           

2. PENSANDO EN LAS MUSARAÑAS

           

            La musaraña es un pequeño mamífero semejante a un ratón, pero con el hocico más largo y puntiagudo.

Sabemos que comen tanto 17 osos como 170 monos; 100.000 musarañas tanto como 50 monos; 4 elefantes comen lo mismo que 10 osos.

¿Cuántas musarañas son necesarias para acabar con la comida de 12 elefantes?

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3º y 4º ESO

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1. HACIENDO FOOTING

            Ana y María se disponen a hacer footing en un circuito circular. Las dos salen a las 8 horas de la mañana del mismo punto del circuito, pero Ana corre en el mismo sentido de las agujas del reloj y María en sentido contrario. A las 10 horas de la mañana las dos acaban a la vez en el mismo punto del que habían salido después de que Ana haya dado 10 vueltas al circuito y María 15 vueltas.

¿Cuántas veces se cruzaron durante el recorrido?

2. TENDIDO ELÉCTRICO

            En la orilla de un río de 100 metros de ancho está situada una planta eléctrica y en la orilla opuesta, y a 500 metros río arriba, se está construyendo una fábrica. Sabiendo que el río es rectilíneo entre la planta y la fábrica,  y que el tendido de cables a lo largo de la orilla cuesta a  9 €  cada metro y que el tendido de cables sobre el agua cuesta a 15 €  cada metro, ¿cuál es la longitud del tendido más económico posible entre la planta eléctrica y la fábrica?

Problemas propuestos mes de febrero

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. EL BISABUELO

Antonio, el bisabuelo de José, no es ciertamente centenario, pero es de edad muy avanzada. Lo que os puedo decir es que el año anterior su edad era múltiplo de 8, y que el año próximo es múltiplo de 7.  ¿Cuál es la edad de  Antonio?.

2. EL ROSETÓN DE LA IGLESIA

La vidriera de la fachada principal de una iglesia contiene un rosetón como el de la figura, donde las letras R, V y A representan los colores rojo, verde y azul, respectivamente

Sabiendo que se han empleado 600 cm² de cristal verde, ¿cuántos centímetros cuadrados de cristal azul son necesarios?

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3º y 4º ESO

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1. LA HUERTA

Un agricultor posee una parcela en forma de triángulo rectángulo. Decide poner una huerta en una parte de ella. El terreno en el que va a poner la huerta es el delimitado por la hipotenusa de dicho triángulo y la semicircunferencia tangente a los dos catetos del triángulo que tiene el centro en el punto de la hipotenusa que divide a ésta en dos partes de 7 m y 12 m respectivamente. Halla la superficie del terreno que dedica a la huerta.

2. LA SUMA DE LOS CUBOS

Demuestra que la suma de los cubos de 3 números enteros consecutivos es múltiplo de 9.