Problemas propuestos para el mes de abril.
¿Te atreves?
“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Os presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1º y 2º ESO, otro para 3º y 4º ESO.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.1º y 2º ESO
1. LOS 3 PRISIONEROS
Se dice que existió un rey que tenía la costumbre de dar la libertad a uno de sus prisioneros el día de su cumpleaños. Para ello, sometía a varios prisioneros a una prueba, y el primero que la superaba quedaba libre.
En cierta ocasión, propuso una prueba de razonamiento lógico a tres condenados, con la promesa de que daría la libertad al primero que diera la respuesta correcta.
El rey pasó a los tres condenados, A, B y C, a una habitación oscura en la que sabían había tres sombreros blancos y dos negros. Le puso a cada uno un sombrero y les sacó a la luz, donde cada uno podía ver el sombrero de los demás pero no el suyo. A continuación, preguntó al prisionero A si sabía el color de su sombrero. El prisionero contestó que no podía saberlo. Luego hizo la misma pregunta al condenado B. Después de mirar los sombreros de sus compañeros y reflexionar un poco, contestó que no sabía. Finalmente, formuló la pregunta al prisionero C, que era ciego, el cual contestó: "No me hace falta ver, mi sombrero es blanco". Comprobado por todos su acierto, el rey le dejó en libertad.
¿Cómo pudo llegar C a la conclusión?
2. EL NÚMERO
El primer dígito de un número de seis cifras es el 1. Si se mueve el 1 al otro extremo, el nuevo número es tres veces mayor que el primero.
¿Cuál es el número original?
3º y 4º ESO
1. LOS 3 PRISIONEROS
Se dice que existió un rey que tenía la costumbre de dar la libertad a uno de sus prisioneros el día de su cumpleaños. Para ello, sometía a varios prisioneros a una prueba, y el primero que la superaba quedaba libre. En cierta ocasión, propuso una prueba de razonamiento lógico a tres condenados, con la promesa de que daría la libertad al primero que diera la respuesta correcta. El rey pasó a los tres condenados, A, B y C, a una habitación oscura en la que sabían había tres sombreros blancos y dos negros. Le puso a cada uno un sombrero y les sacó a la luz, donde cada uno podía ver el sombrero de los demás pero no el suyo. A continuación, preguntó al prisionero A si sabía el color de su sombrero. El prisionero contestó que no podía saberlo. Luego hizo la misma pregunta al condenado B. Después de mirar los sombreros de sus compañeros y reflexionar un poco, contestó que no sabía. Finalmente, formuló la pregunta al prisionero C, que era ciego, el cual contestó: "No me hace falta ver, mi sombrero es blanco". Comprobado por todos su acierto, el rey le dejó en libertad. ¿Cómo pudo llegar C a la conclusión?
2. LA HERENCIA.
Un padre al morir deja a cada uno de sus 6 hijos una cierta cantidad de dinero. Éstos no están de acuerdo con el reparto y acuden al juez, éste para resolver el problema decide que el hijo que ha obtenido mayor cantidad de dinero duplique, de su dinero, lo que ha obtenido cada uno de sus cinco hermanos. Una vez cumplida la orden del juez observan que las cantidades asignadas son exactamente las mismas que hizo el padre pero cambiando la distribución de las mismas a cada uno de los hijos. Si el hijo que más dinero recibió obtuvo 12800 €, ¿Qué cantidad de dinero recibió inicialmente cada hijo?.
