¿Te atreves?
“No nos
atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos
atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Os
presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1° y 2° ESO, otro para 3° y 4° ESO.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan
importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos
especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su
resolución.
1º y 2º ESO
BOTES ORDENADOS
La tía de María preparó
mermeladas de 6 gustos distintos que guarda en un bote de 1 kilo, dos botes de
medio kilo y tres botes de un cuarto kilo.
En los botes de un cuarto
kilo guardó las mermeladas de fresa, ciruela y mango.
En los botes de medio kilo
guardó la de pera y la de naranja.
En el bote de 1 kilo guardó
la mermelada de frambuesa.
Quiere colocar los 6 botes
en un estante, de modo que los de igual capacidad estén juntos. ¿De cuántas
maneras distintas puede hacerlo?
LAS PAREJAS
En un viernes de primavera. Cinco
felices y radiantes parejas se encuentran en el juzgado, esperando su turno
para contraer matrimonio. ¿Sabrías emparejarlas correctamente?
• Rosa o María se casan con el señor
García.
• Antonio se apellida Melero o
Martínez, mientras que el apellido de Teresa es Herrero o Núñez.
• Adolfo Infante se casa con Sandra o
la señorita Núñez, en cualquier caso, ninguna de las dos contraería matrimonio
con el señor Melero.
• Mónica se llama López o Herrero, su
futuro no es Vicente ni el señor Melero.
• Ni Juan ni Raúl se apellidan Antón.
Este último se ha decidido por Mónica o por Teresa.
• El apellido de la mujer de Raúl es
Núñez o Lobato. Rosa se apellida López o se casa con Antonio.
• La señorita Pérez dará su sí a
Vicente o a Adolfo.
• María se casa con Antonio o Raúl,
su apellido es Núñez o López.
3º y 4º ESO
LA CUENTA
BANCARIA
Sr. Pérez se ha gastado todo el dinero que llevaba
en su cartera, pero tiene 500 € en su cuenta bancaria. Sólo están permitidas
dos operaciones bancarias: sacar 300 € o depositar 198 €. Estas operaciones se
pueden repetir tantas veces como se desee, pero en ningún momento es posible
retirar más dinero del que hay en la cuenta.
¿Cuál es la máxima cantidad de dinero que puede
sacar esta persona de su cuenta? Y ¿Cómo puede lograrlo?
LÍMITES DE VELOCIDAD
El pueblo de Natural tiene
un conjunto muy extraño de límites de velocidad. A 1 km del centro del pueblo hay
una señal de tráfico de 120
km/h, a 1/2 km del centro una señal de 60 km/h, a 1/3 km hay otra señal de 40 km/h, a una distancia de 1/4 km la señal es
de 30 km/h,
a 1/5 km una señal de 24 km/h y a una distancia
de 1/6 km la señal dice 20
km/h.
Si se viaja al límite de velocidad en cada tramo,
¿cuánto tiempo se tarda en llegar al centro
del pueblo desde el punto donde está localizada la señal de 120 km/h?
