¿Te atreves?
“No nos
atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos
atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Os
presentamos dos problemas, hay dos niveles diferentes, uno para 1° y 2° ESO, otro para 3° y 4° ESO.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan
importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos
especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su
resolución.
1º y 2º ESO
1. LAS CAJAS
Encima de una mesa hay tres cajas
idénticas. Una contiene fichas rojas; otra, fichas amarillas, y la tercera
contiene una mezcla de fichas rojas y
amarillas. Están etiquetadas con estas referencias:
Pero ninguna caja lleva la etiqueta
que le corresponde.
Carlos dice que si me da una caja y
yo saco una ficha y se la enseño, puede adivinar el contenido de todas las
cajas. Si crees que es cierto lo que dice Carlos, explica cómo lo consigue.
2. EN EL ASCENSOR
Cuatro jugadores de fútbol entran en
un ascensor que puede transportar un máximo de 380 kilos. Para que no suene una
alarma que detendría el ascensor por exceso de carga, tienes que calcular el
peso de cada jugador con gran rapidez,
sabiendo que:
Iker es quien pesa más: si cada uno
de los otros pesara tanto como él, la alarma detendría el ascensor.
Carlos es el más ligero: ¡el ascensor
podría subir a 5 como él!.
Ronaldo pesa 14 kilos menos que Iker,
y solo 6 menos que Jesús.
Jesús pesa 17 kilos más que Carlos.
Los pesos de Iker y Carlos son
múltiplos de 5.
3º y 4º ESO
1. TENIS
En el Insti se va a organizar un
campeonato de tenis, por eliminatorias, con 16 jugadores. ¿Cuántos partidos es
necesario jugar para completar el campeonato? ¿Y con 32? ¿Y con 64?
¿Y con 90 jugadores? (En la primera
ronda tendríamos que eliminar a 26 jugadores para que queden 64. Esto se
consigue seleccionando a 52 jugadores para que jueguen 26 partidos y
clasificando a los restantes directamente a la siguiente ronda). ¿Y con 133?
Ingéniatelas para decir cuántos
partidos se necesitan para llevar a cabo un torneo por eliminatorias con n
jugadores.
2. EN EL CINE
Cuatro amigas están sentadas en el
cine esperando que empiece la película y charlan animadamente:
• Ana comenta que le gustan las
películas de intriga.
• Quien lleva la camiseta roja es
aficionada a las películas de terror.
• A quien se sienta a la derecha de
Carmen le gustan las películas de ciencia-ficción.
• Marta lleva una camiseta amarilla.
• A quien se sienta a la derecha de
Elena le gustan las películas de amor.
• La de la camiseta amarilla se
sienta a la derecha de la de la camiseta negra.
• La de la camiseta blanca tiene
catarro.
Indica el orden en que están
sentadas, el color de la camiseta y el gusto cinematográfico de cada una de
ellas
