PROBLEMAS PROPUESTOS PARA DICIEMBRE-ENERO

 

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

---

1º y 2º ESO

---

1. LLAVES Y CANDADOS

 Cada una de las llaves abre solo uno de los candados. Los números de las llaves corresponden a las letras de los candados. ¿Qué número le corresponde a la llave que falta?

 

2. LA CARRERA

En una carrera, exactamente el 20 % de los corredores que llegaron a la meta tardaron menos de 45 minutos; y exactamente el 25 % tardaron más de una hora. 49 corredores se declararon satisfechos con el tiempo que habían hecho y el total de los corredores que inició la carrera era 73.  

¿Cuántos se  retiraron sin concluir la carrera?

 

---

 3º y 4º ESO

---

1. ROPA DE SEGUNDA MANO

Ana quiere vender la ropa que tiene en su armario y la publica en una “app” de venta de segunda mano. Un el comprador le pide precio.

Ana le dice: “El armario tiene cuatro compartimentos diferentes  y  en cada compartimento hay seis vestidos. Me has de pagar una moneda por el primer vestido, dos por el segundo, cuatro por el tercero, ocho por el cuarto y así hasta los 24 vestidos  del armario”

¿Cuántas monedas valen todos los vestidos del armario?

 

 2. LA COMPETICIÓN

Mara y  Lola compitieron resolviendo una lista de 100 problemas.

Algunos problemas no fueron resueltos por ninguna pero otros los resolvieron las dos.

Por cada problema resuelto, la primera en resolverlo obtuvo 4 puntos y, en caso que lo hubieran resuelto las dos, la segunda obtuvo solo 1 punto.

 Si cada una de ellas resolvió 60 problemas de la lista y entre las dos lograron 312 puntos, 

¿Cuántos problemas resolvieron en común?

 

PROBLEMAS PROPUESTOS PARA NOVIEMBRE

 

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

---

1º y 2º ESO

---

1. NÚMEROS

Completa los cuadrados vacíos con las cifras del 1 al 9, usando las cifras una sola vez.  Los números en rojo representan los productos de las tres cifras en la correspondiente fila o columna.  

 

2. LOS HERMANOS GEMELOS

Dos hermanos gemelos, Antonio y Ana, acuerdan que van a mentir y lo hacen de la siguiente manera: Antonio solo miente los lunes, martes y miércoles, mientras que Ana solo miente los jueves, viernes y sábados. Un día,  su madre, asombrada, les escuchó la siguiente conversación “Ayer me tocó mentir” decía Ana. “Pues a mí, también me tocó mentir” replicaba Antonio.

¿En qué  día de la  semana  estaban?

---

 3º y 4º ESO

---

1.  TARJETAS DE COLORES

Tenemos 480 tarjetas blancas pegadas de 10 en 10 en fila en una pared del aula. Los  alumnos pintan de rojo las que ocupan lugares múltiplos de 3, de verde las que ocupan lugares múltiplos de 4 y de azul las que ocupan lugares múltiplos de 10. 

¿Cuántas  tarjetas quedan  blancas, es decir sin pintar? 

 

 

2. EL ESCRITOR

 Un novelista ha escrito dos libros. Si sumamos las páginas de los dos libros obtenemos el número 356. El formato del primero es 20 x 15 cm y el del segundo libro 17 x 15 cm. Si se extendiesen las hojas de los dos libros, cubrirían una superficie de 4,9080 m².

¿Cuántas páginas hay en cada libro?

 

CURSO 2021-2022. PROBLEMAS PROPUESTOS PARA EL MES DE OCTUBRE

 

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

---

1º y 2º ESO

---

1. ALGO DE DINERO

Sergio, Valeria y Paco tienen cada uno algo de dinero. La suma de lo que tienen Sergio y Valeria es 180 €. La suma de lo que tienen Valeria y Paco es 210 €. La suma de lo que tienen Sergio y Paco es 230 €. ¿Cuánto dinero tiene Paco?

 

2. EL ROBOT

Un robot tiene una forma rara de desplazarse. Cada vez que se le ordena “caminar” efectúa los siguientes 4 movimientos:

Un metro hacia delante y gira 90⁰ hacia la derecha; dos metros hacia delante y gira 90^o hacia la derecha; un metro hacia delante y gira 90⁰ hacia la izquierda; un metro hacia atrás y gira 90⁰ hacia la izquierda.

Luego se detiene a esperar nuevas instrucciones.

Después de 103 movimientos, calcular en metros la longitud del segmento determinado por el punto de partida del robot y su última posición.

---

 3º y 4º ESO

---

1. EN EL DESIERTO

 En un desierto, hay serpientes, ratones y alacranes. Cada mañana cada serpiente se come un ratón, cada mediodía, cada alacrán mata una serpiente y cada noche, cada ratón se come a un alacrán. Si después de cinco días queda solamente un ratón, 

¿Cuántos ratones había al inicio?

 

2. PALOMAS EN EL JARDÍN

Cierto número de palomas están paradas en unos postes en un jardín: una paloma en cada poste. Pero una paloma no tiene poste donde pararse.

Más tarde las palomas se reacomodan y se paran en parejas en los postes y así un poste queda sin paloma.

¿Cuántos postes hay en el jardín?