¿Te atreves?
“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.
Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
1º y 2º ESO
1. EN LA CLASE
Hay 20 estudiantes en una clase,
sentados por parejas. La profesora observa que exactamente la tercera parte de
las chicas se sientan junto a un chico, y que exactamente la mitad de los
chicos se sientan con una chica. ¿Cuántas chicas hay en la clase?
2. EL TANQUE DE GASOLINA
Marta está en su casa.
Tiene que ir a la tienda, al
colegio, al parque y a la gasolinera y después regresar a su casa. Siempre va
en coche.
Tiene que ir una y solo una vez a cada lugar.
El problema es que el tanque de gasolina de su coche es
muy pequeño y cada trayecto entre un lugar y otro consume 1/4 de tanque de gasolina.
Además, cuando llegue a su casa de regreso tiene que
seguir teniendo gasolina en el tanque.
Cuando va a la gasolinera, Marta llena el tanque.
Si ahora el tanque de gasolina está lleno, ¿de cuántas
formas puede realizar sus trayectos Marta?
3º y 4º ESO
1. LOS CÍRCULOS
Queremos poner un círculo pequeño en el espacio que hay
entre el círculo y las tangentes, como se muestra en la figura.
Si el radio del círculo grande es a y el radio del círculo
pequeño es b , calcula a/b.
2. EXCURSIÓN
Celia, montañera aficionada, hace una
excursión y mantiene durante todo el paseo una velocidad constante de 4 km/hora.
Su amiga Belén es más rápida pero también más irregular. Y poco puntual, ya que
empezó su caminata cuando Celia llevaba un buen trecho recorrido. Belén
comienza la misma ruta a velocidad de 5 km/hora. Al cabo de 3 horas se para
durante 60 minutos a descansar y comer algo y, cuando decide proseguir, ha
cogido energías y es capaz de ir a 6 km/hora.
Teniendo en cuenta que la ventaja
inicial de Celia sobre Belén era de 4 km ,
¿al cabo de cuánto tiempo se encuentran? ¿Cuántos km han recorrido hasta
el encuentro?.
Responde a las
mismas preguntas en el caso de que la ventaja de
Celia sea 2,5 km .
