PROBLEMAS PROPUESTOS PARA EL MES DE FEBRERO

 

¿Te atreves?

“No nos atrevemos a muchas cosas porque son difíciles, pero son difíciles porque no nos atrevemos a hacerlas.” Séneca.

Tened en cuenta que al resolver un problema, el resultado es tan importante como el proceso que se ha seguido para llegar a él.
Por tanto, valoraremos especialmente las explicaciones sobre el procedimiento empleado en su resolución.

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1º y 2º ESO

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1. NÚMERO DE TRES CIFRAS

 Encontrar las tres cifras que componen un número, sabiendo que: 

•  No tiene cifras en común con el número 123. 

•  Tiene una cifra en común con el número 456 y además, situada en el mismo lugar. 

•  Tiene una cifra en común con el número 612, pero situada en distinto lugar. 

•  Tiene una cifra en común con el número 547, pero situada en distinto lugar. 

•  Tiene una cifra en común con el número 843 y además, situada en el mismo lugar. 

 

2. EL PASTEL

Para dividir un pastel circular entre 16 invitados se corta en el centro una porción circular de 3 cm de radio y el resto se divide en 15 porciones iguales, que resultan del mismo tamaño que la porción central. (En el dibujo aparece un esquema del reparto del pastel, el borde exterior e interior son circulares).  

Si queremos dividir el mismo pastel y con el mismo procedimiento entre 25 invitados, ¿cuál debería ser el radio de la porción central? 

 

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 3º y 4º ESO

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1. EL JARDÍN MATEMÁTICO.

Se va a construir un jardín en la entrada del instituto representado por el plano del dibujo. La zona sombreada mide 5 metros cuadrados y corresponde a rosales que ya están plantados. Esa zona tiene un lado que es la diagonal y la otra la mitad del lado de uno de los cuadrados.

Cuando el jardín esté acabado los rosales ocuparán el triángulo ABC. ¿Sabrías calcular la superficie del jardín completo y también de la zona de los rosales del triángulo ABC?

 

2. ADIVINA EL NÚMERO

 Vas de excursión a un país lejano y te encuentras un genio que te dice que te enseñará el lugar más hermoso del país si eres capaz de adivinarle un número. El genio piensa en un número, lo duplica y le resta 1 unidad, al número resultante lo duplica y le resta 1 unidad y así 100 veces. El genio te dice que después de repetir este proceso 100 veces el número obtenido es (2¹⁰⁵ +1) ¿Cuál es el número inicial pensado por el genio?